基于DIY局部地震集合现报与预报的大地震超越概率：震级、自然时间和日历时间

《GeoHazards》：Exceedance Probabilities for Large Earthquakes from DIY Local Earthquake Ensemble Nowcasting and Forecasting: Magnitude, Natural Time, and Calendar Time

　　

在本研究中，研究人员描述了一种方法，用于计算局部区域内目标震级M_T的大地震的日历时间预报，该方法利用该区域内震级范围从M_S到M_T的小震计数。基于Gutenberg–Richter（GR）关系在整个周围区域有效的假设，研究人员定义了一个来自更大周围区域的地震集合，用于计算预报。后续步骤属于简单数据挖掘。“局部”通过大震发生在以关注点为中心、任意半径圆内的概率来定义。所有这些工作的主要（且唯一）假设是GR震级-频率关系成立。该方法具有显著技能，由接收者操作特征（ROC）检验定义，且该技能随自上次大震以来的时间增加而提高。概率取决于自上次大震以来发生的小震数量n(t)，震级M ≥ M_S = 3.49。概率直接计算为与ROC曲线相关的阳性预测值（PPV）。该方法与UCERF3针对以洛杉矶和旧金山为中心的UCERF3定义地理方框的预报进行了比较，作为指示性基准。随后，该方法应用于以加利福尼亚州洛杉矶为中心、半径125公里的圆形区域，时间从1994年1月17日M6.7北岭地震后开始，并计算了短期预报（1年和5年）。研究人员进一步将该方法应用于另外六个地理区域，通过与时间无关的条件泊松概率估计进行比较进行验证。这些区域包括：希腊雅典；中国成都；印度尼西亚雅加达；秘鲁利马；智利圣地亚哥；以及中国唐山。

**论文解读：基于地震集合现报与预报的大地震超越概率计算**

**研究背景、现存问题与研究意义**

地震预报是地震学领域长期面临的核心挑战之一。传统地震预报方法多依赖物理模型或统计模型，如UCERF3模型，但这类模型通常需要大量经验参数，且对特定断层或区域有较强依赖性。现有方法在局部区域、多断层系统的大地震预报中仍存在精度不足、参数难以约束等问题。为此，本研究旨在开发一种基于地震集合的现报与预报方法，利用小震活动作为系统状态的代理，通过简单数据挖掘计算大地震的超越概率。该方法仅依赖Gutenberg–Richter（GR）震级-频率关系的有效性，无需调谐自由参数，从而提供一种快速、客观的预报工具。论文发表在《GeoHazards》，为地震危险性评估提供了新的统计框架。

**研究人员开展的研究与结论**

研究人员基于“自然时间”（即自上次大震以来小震的计数）概念，构建局部圆形关注区域（如半径125公里），并围绕该区域设计一系列扩展矩形区域作为集合。通过假设各区域GR统计具有“缩放相似性”，利用集合内历史地震循环数据，建立条件接收者操作特征（ROC）曲线，并计算阳性预测值（PPV）作为大地震发生概率。方法通过ROC技能检验验证，发现技能随小震累积而显著提升（从0.47增至0.90）。与UCERF3模型对洛杉矶和旧金山方框的30年预报相比，结果在误差范围内一致。进一步，该方法应用于全球六个城市（雅典、成都、雅加达、利马、圣地亚哥、唐山），并与条件泊松概率比较，验证了方法的普适性。结论指出：该集合方法为局部区域提供了一种简洁、快速、且参数自由的预报手段，可作为现有物理模型的补充。

**主要关键技术与方法**

研究人员采用的核心技术方法包括：
1. **自然时间框架**：以震级≥M_S=3.49的小震计数作为时间尺度，追踪地震循环进程。
2. **集合区域构建**：在关注圆形区域外，构建一系列扩展的矩形区域（如从3.6°到6.5°半宽，步长0.1°），共30~60个集合成员。
3. **时间缩放与ROC分析**：按式(4)缩放各集合成员的预报时间，生成条件ROC曲线（真阳性率TPR与假阳性率FPR），并计算平均曲线与标准差。
4. **阳性预测值（PPV）计算**：利用ROC曲线中的阈值τ（对应自然时间的小震现报值），直接计算PPV作为概率。
5. **超越概率曲线**：结合集合内循环终止震级与时间间隔，构建震级和日历时间的条件超越概率（幸存分布）。
6. **验证与基准测试**：与UCERF3模型（用于美国加州）及条件泊松概率（用于国际区域）对比。
此外，还引入“现报变换”以检验集合统计的均匀性，以及95%置信水平的循环滤波以评估异常值影响。

**研究结果**

**3.1 现报与滤波计算示例**
通过对原始、滤波和变换三种区间的PPV曲线比较，发现原始区间的最终PPV值最小（29%），滤波区间为35%，变换区间为43%。三者总体一致，但反映了不同的统计视角。相应震级超越概率曲线（图8）显示，随小震计数增加，超越概率上升。自然时间超越概率（图11）呈现直观预期：自上次大震以来小震越多，下一次大震的预期自然时间越短；而日历时间超越概率（图10）则表现出初始衰减后延长的特征，研究人员归因于震间期小震活动减缓和地壳刚度增强。

**3.2 预报验证/基准测试**
与UCERF3模型比较显示：针对洛杉矶方框，集合方法的30年预报值（约60%）与UCERF3时间依赖预报（2016年发布，60%）及UCERF2（2007年，67%）基本一致，且落在误差范围内。针对旧金山方框，同样呈现相似趋势。该对比作为指示性基准，支持集合方法的有效性。

**3.3 其他区域预报**
国际应用结果显示：雅典（5年预报概率约5%）、雅加达（约10%）、利马（约8%）、圣地亚哥（约7%）、成都（约15%）、唐山（约12%）。各预报值与条件泊松概率曲线吻合较好，表明方法在不同构造区域具有推广潜力，但研究人员指出美国以外区域目录完整性较低，可能影响可靠性。

**讨论与结论翻译**

**讨论部分总结**：
研究将纯统计方法与现代地震危险性评估融合。虽然基于应力传递和断层力学的物理模型提供了重要见解，但往往依赖难以约束的物理参数。因此，统计方法仍是运行预报框架的基础。例如，UCERF3模型集成了流行余震序列（ETAS）模型，需对历史数据拟合多个统计参数。本集合方法的显著优势在于数学简约性：无需经验调谐的自由参数，提供一种直接、客观且互补的工具用于快速概率地震预报。与UCERF3至少15个主要假设及大量参数估计相比，本方法完全无自由参数，可在笔记本计算机上快速计算（数分钟）。

**结论部分翻译**：
研究人员开发了一种新的大地震预报方法，适用于任意预报时间和包含多个地震断层的小地理区域。该方法通常不适用于单个断层（因静默期可能是常态）。由于预报在区域而非单个断层进行，通过最小二乘拟合震级-频率曲线可观测到Gutenberg–Richter统计及相应b值的稳定性。相似GR统计的假设也等同于将分析限定在同一构造省。本研究将纯统计方法置于现代地震危险性评估更广阔的背景下。研究人员得出结论：当需要频繁对局部小区域进行预报时，集合方法是一种适当且有用的工具。它可在笔记本电脑上快速便捷地完成（数分钟计算）。因此，集合方法构成对现有地震预报方法的便捷且潜在强大的补充。