课内课外时间与质量对数学成就及数学兴趣的作用——教学(Instruction)与家庭作业(Homework)中时间与质量在数学成就(Achievement)和数学兴趣(Interest)中的角色

《Frontiers in Psychology》：Time and quality in and out of class: the roles of instruction and homework in mathematics achievement and interest

　　

引言(Introduction)：如何兼顾学生数学成就(Achievement)发展与数学兴趣(Interest)维持是教育核心关切。本研究基于Carroll学校学习模型(School Learning Model)，聚焦课堂数学教学(Instruction)与课外数学家庭作业(Homework)两类学习活动，考察其中的时间(Time)与质量(Quality)因素如何关联学生数学成就与数学兴趣。方法(Methods)：研究对象为中国9个县76所学校的2808名八年级学生(45.5%女性)。学生填写背景信息问卷及测量数学兴趣、教学时间(Instructional Time, IT)、教学清晰度(Instructional Clarity, IC)、家庭作业时间(Homework Time, HT)、家庭作业质量(Homework Quality, HQ)的量表，并完成数学成就测试。采用多层回归模型(Multilevel Regression Model)检验IT、IC、HT、HQ对数学成就与数学兴趣的影响。结果(Results)：校内水平(Within-school Level)上，数学成就正向关联教学清晰度且与教学时间呈非线性关系；较高家庭作业质量削弱了做60–90分钟家庭作业相比少于30分钟带来的成就增益。校间效应(Between-school Effects)不显著或无实质意义。对于数学兴趣，教学清晰度与家庭作业质量作用较教学时间和家庭作业时间更突出；教学清晰度强化了教学时间与数学兴趣的正向关联；数学兴趣正向关联家庭作业质量而负向关联家庭作业时间。讨论(Discussion)：教学清晰度(Instructional Clarity)与家庭作业质量(Homework Quality)等质量因子对学生数学成就与数学兴趣发展更具实践相关性。

论文解读：《Time and quality in and out of class: the roles of instruction and homework in mathematics achievement and interest》（发表于Frontiers in Psychology）

一、研究背景与立项依据

国际大规模测评显示东亚地区初中生数学成绩优异但数学学科态度消极，高成就常伴随学业负担重与较长学习时间，出现"高成就—低兴趣"悖论。Carroll学校学习模型(Carroll's Model of School Learning)指出学习结果是投入学习时间(Time Spent)与所需时间(Time Needed)之比，而所需时间受教学质量(The Quality of Instruction)影响；Trautwein和K?ller将该模型拓展至家庭作业(Homework)情境。既往研究多关注认知结果即数学成就(Achievement)，较少同时考察动机结果如数学兴趣(Mathematics Interest/Subject Interest)，且鲜有在同一框架下同步检验课堂教学(In-class Instruction)与课外家庭作业(Out-of-class Homework)中时间(Time)与质量(Quality)的主效应及交互作用。八年级是中国学生数学学习抽象程度提升、数学兴趣易下滑的关键过渡期，故研究人员以中国八年级学生为样本开展此项研究。

二、主要技术方法概述

研究人员采用多阶段按比例抽样(PPS抽样)，从中国南方某城市9个县抽取76所学校共2808名八年级学生(45.5%为女性)，经伦理审批并获知情同意。数学成就(Mathematics Achievement)通过35题Rasch模型校准并标准化(M=500, SD=100)；数学兴趣(Mathematics Interest)采用改编自PISA 2012的四题量表(1–4 Likert)，广义分部评分模型(GPCM)检验效度；教学时间(Instructional Time, IT)为学生每周数学课时数；教学清晰度(Instructional Clarity, IC)采用TIMSS 2019七题量表；家庭作业时间(Homework Time, HT)分为四类——HT1≤30 min(参照组)、HT2 30–60 min、HT3 60–90 min、HT4＞90 min；家庭作业质量(Homework Quality, HQ)采用Trautwein等八题量表。控制性别(SEX)与社会经济地位(Socioeconomic Status, SES)，缺失值用完全信息极大似然估计(Full Information Maximum Likelihood, FIML)处理，通过Mplus 8.3建立两层多层回归模型(Two-level Multilevel Regression Model，学生嵌套于学校)，校内变量组内均值中心化(Group-mean Centered)，校间变量总均值中心化(Grand-mean Centered)，采用稳健最大似然估计(Robust Maximum Likelihood Estimator, MLR)，分别构建数学成就模型(含IT线性与二次IT²、IC、HT哑变量、HQ及IT×IC、HT×HQ交互项)与数学兴趣模型。

三、研究结果

4.1 常见方法偏差检验(Common Method Bias Test)

Harman单因子检验首因子解释38.56%方差(<40%阈值)，提示无明显严重共同方法偏差。

4.2 回归诊断(Regression Diagnostics)

所有容忍度(Tolerance)>0.20，方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF)<5，无严重多重共线性；标准化残差近似正态；Cook距离<1，无强影响点。

4.3 教学时间、教学清晰度、家庭作业时间及家庭作业质量在数学成就中的作用(The role of instructional time, instructional clarity, homework time, and homework quality in mathematics achievement)

—4.3.1 教学时间与教学清晰度的影响(Effects of instructional time and instructional clarity)

校内水平(Within-school Level)：教学时间(IT)线性项显著正(β₁₀=0.09, p<0.01)，二次项(IT²)显著负(β₂₀=?0.06, p<0.05)，表明数学成就随教学时间先升后增速减缓呈曲线关系；教学清晰度(IC)显著正向预测数学成就(β₀₃=0.19, p<0.001)；IT与IC交互作用校内不显著(p>0.05)。教学清晰度单独解释校内2.9%额外方差，多于教学时间解释的0.5%。校间水平(Between-school Level)高阶交互显著但低阶不显著，无实质实践意义。

—4.3.2 家庭作业时间与家庭作业质量的影响(Effects of homework time and homework quality)

校内水平：HT3(60–90 min)与HQ交互显著负(β₄₄=?0.05, p<0.01)；简单斜率检验显示低家庭作业质量下花60–90 min比≤30 min成就更高，但随着HQ升高该成就差距缩小甚至反转，高质量家庭作业中花更多时间反与较低成就关联。HQ主效应校内不显著，HT2(30–60 min)微弱正(β₃₀=0.06, p<0.01)，HT3、HT4与参照组无差异。校间效应不显著或无实质意义。

4.4 教学时间、教学清晰度、家庭作业时间及家庭作业质量在数学兴趣中的作用(The role of instructional time, instructional clarity, homework time, and homework quality in mathematics interest)

—4.4.1 教学时间与教学清晰度的影响(Effects of instructional time and instructional clarity)

校内水平：教学清晰度(IC)显著正向预测数学兴趣(β₀₃=0.56→0.32视模型而定，最终含HQ时为0.32, p<0.001)，单独解释约30.4%方差；IT×IC交互显著(β₁₃=0.05, p<0.05)，高教学清晰度下教学时间与数学兴趣正向关联增强；IT主效应及二次项不显著。校间效应可忽略。

—4.4.2 家庭作业时间与家庭作业质量的影响(Effects of homework time and homework quality)

校内水平：家庭作业质量(HQ)显著正向预测数学兴趣(β₀₄=0.41, p<0.001)，解释额外8.4%方差；家庭作业时间(HT)各哑变量均不显著；HT×HQ交互不显著(p>0.05)。

四、讨论与结论总结

研究人员指出，对于数学成就校内水平最具实践意义的是教学清晰度(解释2.9%方差)而非单纯延长时间，教学时间与成就呈倒U型曲线关系，高质量家庭作业削弱长时间做作业的成就收益。对于数学兴趣，教学清晰度(解释>30%方差)与家庭作业质量(解释>8%方差)作用远超过时间因素，教学清晰度强化教学时间与兴趣的正关联，家庭作业时间本身与兴趣无关而高质量家庭作业促进兴趣。校间效应多不显著或无实质意义。研究挑战了"更多时间带来更好成绩"假设，强调课堂指令清晰度(Instructional Clarity)与有意义、适度挑战的家庭作业质量(Homework Quality)比单纯增加教学或家庭作业时间更有教育价值。局限包括横断面设计无法推断因果、未控制其他潜在混淆变量、主要依赖学生自评可能存在共同方法偏差。

结论(Conclusions翻译)：

在数学学习中，质量相关因素——即教学清晰度(Instructional Clarity)和家庭作业质量(Homework Quality)——对数学成就(Achievement)和数学兴趣(Interest)的正向关联最具实践意义。相比之下，时间相关变量及时间与质量的交互作用实践意义有限。这些发现表明，提高数学教学的清晰度与家庭作业的质量，可能比单纯增加教学时间或家庭作业时间更具教育意义。