一种基于几何原理的框架，用于在异构无线传感器部署中实现精确且可靠的DV-Hop定位

《Sustainable Computing: Informatics and Systems》：A geometry-driven framework for accurate and robust DV-Hop localization in heterogeneous wireless sensor deployments

　　萨蒂什·南塔库马尔|P. 乔蒂拉克什米|R. 加亚特里
印度泰米尔纳德邦斯里佩伦布杜尔斯里文卡特斯瓦拉工程学院电子与通信工程系

摘要
无线传感器网络在环境监测、基础设施管理、智能农业和工业自动化等多种应用中得到广泛应用，这些应用都需要精确的节点定位，以实现可靠的感知、事件检测和网络协调。DV-Hop算法因其实施成本低且无需额外硬件设备而成为一种流行的无距离测量定位方法。然而，传统的DV-Hop算法假设拓扑结构均匀且节点分布各向同性，因此在异构部署环境下会导致较大的定位误差。边界效应、锚点分布不规则以及连接性各向异性等几何因素会扭曲跳数传播过程，进而影响平均跳距的估算。现有的方法，包括基于优化的方法，都无法有效解决几何变形问题。为克服这些缺陷，本文提出了一种针对异构无线传感器网络部署的、基于几何特征的稳健DV-Hop定位框架。为了量化这些变形，本文提出了一个拓扑特征分析模块，该模块基于边界接近度、锚点分布和跳数变化等指标。这些指标与一种元启发式辅助策略相结合，用于动态优化跳距估算，从而降低定位误差。通过对方形、圆形和通道形几何结构的仿真测试，结果表明，与标准DV-Hop算法相比，所提出的方法可将定位误差降低75%–85%，并在稀疏和各向异性环境中提高稳定性。此外，通过改变锚点比例、传输范围和节点密度等关键网络参数，进一步验证了该框架的有效性。对比分析表明，所提出的方法始终优于传统定位算法，其最小定位误差可达到0.12米。

引言
无线传感器网络已成为环境监测、基础设施健康监测、精准农业、工业自动化以及智慧城市等诸多领域中实现大规模监控和智能决策的关键技术[1]、[2]。这类系统中的传感器节点分布在不同空间位置，它们协同收集数据并发送出去，以支持实时分析和控制。这些应用的成败在很大程度上取决于对传感器节点位置的精确了解，因为缺乏空间信息的测量数据毫无意义。因此，节点定位仍是无线传感器网络研究中极为重要且持续探讨的问题[3]。

在定位无线传感器网络时，通常会采用基于距离测量的方法和无需距离测量的方法。接收信号强度指示器、到达时间以及到达时间差等方法，由于能够有效测量物理信号，属于基于距离测量的方法，可用于估算节点间的距离[4]、[5]、[6]。尽管这些方法精度较高，但可能需要额外的硬件、高级同步机制或复杂的校准流程，这会增加系统的成本和能耗。相比之下，无需距离测量的算法利用连接性信息和跳数范围，因此更具经济性，更适合大规模部署。距离向量-跳数（DV-Hop）算法因其简单性、可扩展性以及无需特殊距离测量硬件而成为最常用的无需距离测量的算法之一[7]、[8]、[9]。

虽然DV-Hop算法具有实际优势，但在部署条件不规则的情况下，它会产生严重的定位误差[10]、[11]。该算法隐含地假设节点分布均匀、连接性各向同性，且通过跳数估算的距离很可能只是欧几里得距离的统计近似值。但在实际应用中，无线传感器网络往往部署在具有不同几何特征的场地上，比如矩形区域、圆形区域或通道状环境。在这种异构几何结构中，连接性各向异性、边界效应以及锚点分布不规则等因素会导致跳数传播过程出现扭曲。由拓扑结构引起的这些扭曲会使平均跳距估算出现偏差，进而导致定位误差逐渐累积，降低定位精度[12]。

尤其是位于边界的节点，其邻居节点的分布往往不对称，这会扭曲跳距估算结果。同样，锚点或信标的位置不均匀也会导致距离估算时的校正因子出现差异。在狭长或通道状的部署环境中，连接性具有很强的各向异性，此时跳数往往会远小于欧几里得距离。因此，传统的DV-Hop算法在不同地形几何结构中无法保持一致性，这也凸显了其对拓扑结构的敏感性。正是这些限制，使得人们需要一种能够适应几何变形而非依赖均匀部署环境的定位系统。

为提升DV-Hop算法的性能，许多研究引入了元启发式优化算法，如粒子群优化、遗传算法和蚁群优化等，用于优化跳距估算或坐标计算过程。尽管这些方法提高了精度，但大多数研究仅关注优化过程本身，未考虑部署几何结构的影响。拓扑特征和边界处的变形问题并未得到明确建模，且搜索机制通常在固定参数设置和通用目标函数的前提下运行。因此，虽然这些方法能在异构地形中不断提升性能，但并未从系统层面解决定位误差的几何根源问题。不同的节点部署策略如图1所示。

本文提出了一种考虑几何特征的元启发式优化模型，用于实现异构无线传感器网络中稳健的DV-Hop定位。其核心思路是明确量化地形几何特征，并将拓扑空间中得到的指标纳入优化过程。为此，本文设计了一个拓扑特征分析模块，用于表征由几何因素引起的变形，如边界附近的接近效应、锚点分布的均匀性、连接性各向异性以及跳数变化等。这些几何描述符会被输入到自适应元启发式优化引擎中，用以优化跳距和位置估算结果。该框架通过几何量化减少由拓扑结构引起的偏差，并结合优化动态机制及根据部署特性调整搜索行为，从而提升定位的稳健性。此外，该系统还通过能源消耗和计算成本等参数进行了性能评估，以证明其在实际无线传感器网络应用中的有效性。

本文的主要贡献如下：
• 创建了几何特征分析模型，借助特定部署环境下的几何参数，定量衡量由拓扑结构引起的变形。
• 设计了一种自适应优化机制，通过将地形特征引入优化过程，让对几何敏感的元启发式策略动态优化跳距估算。
• 为减轻边界效应和连接性各向异性的影响，提出了一种地形适应性强的DV-Hop改进框架，提升了异构部署环境下的定位一致性。
• 在方形、圆形和通道形部署环境中，通过不同的锚点比例、传输范围和节点密度，对所提出的定位方案进行了大规模性能测试，验证了其在提升定位稳健性和精度方面的优势。

本文结构如下：第2节回顾相关文献；第3节介绍DV-Hop定位算法及海星优化算法；第4节阐述所提出的基于几何特征的SFOA驱动DV-Hop定位框架；第5节说明仿真设置及性能评估结果；第6节进行对比分析并探讨实际应用意义；最后，第7节总结全文并指出未来研究方向。

现有研究综述
尼库莱斯库和纳思提出了经典的DV-Hop算法，这是一种无需距离测量的定位算法，它通过跳数传播和平均跳距估算，再结合三边测量法来实现定位。该算法分为三个阶段：最小跳数计算、全局平均跳距计算以及最小二乘坐标估算，是一种低成本且可扩展的算法，无需额外的距离测量设备。不过，该算法假设节点分布均匀且连接性各向同性。

材料与方法
本节介绍了DV-Hop算法的结构，分析了其内部误差来源，并介绍了本文提出的技术，以概述问题的提出及方法的发展过程。

提出的基于几何特征的SFOA驱动DV-Hop定位框架
本文提出了一种新的无线传感器网络无距离测量定位方法，即基于几何特征的海星优化驱动DV-Hop定位算法。该算法是在经典DV-Hop定位算法的基础上发展而来的，它结合了几何校正模型以及海星优化算法，能够显著降低稀疏和各向异性水下环境中的定位误差。误差分析表明，传统DV-Hop算法会高估……

性能评估
本文采用MATLAB软件对所提出的GDSFOA-DVH算法进行了仿真测试。DV-Hop算法是一种广泛用于估算未知节点坐标的方法。在本研究中，通过引入GDSFOA-DVH算法对传统DV-Hop算法进行了改进，以提高距离估算的精度。所提方法的性能与现有的其他算法进行了比较，包括DV-Hop、改进型DV-Hop、LSTM-DVHop、NSGA-III以及ODV-HopPSO算法。仿真参数见表2，而……

对比分析与实际应用意义
将所提出的GDSFOA-DVH算法与标准DV-Hop算法及其他元启发式算法进行比较后，可以发现，在方形、圆形和通道形部署环境中的各种定位模型的定位精度上存在明显差异。总体而言，所提出的方法在平均定位误差和均值定位误差方面均优于基准算法，这说明它能够更准确地估算节点位置，并能更有效地利用锚点信息。

结论
由于其简单性、较低的计算需求以及在大规模部署中的可扩展性，DV-Hop算法已成为无线传感器网络中最常用的无需距离测量的定位算法，被广泛应用于环境监测、工业传感以及智能基础设施等领域。不过，由于DV-Hop算法通常以平均跳距作为距离预测值，因此其距离估算精度往往不够高，这也会影响其定位性能。

CRediT作者贡献说明
萨蒂什·南塔库马尔：撰写原始稿件、软件开发、方法设计、形式化分析、概念构思。P. 乔蒂拉克什米：验证工作、监督指导、问题研究。R. 加亚特里：验证工作、监督指导、问题研究。

资金支持
本研究未获得任何资金支持。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。