延迟疾病动态的分数Caputo建模：敏感性分析及纳入环境因素的控制策略

《Scientific Reports》：Fractional caputo modeling of delayed disease dynamics: sensitivity analysis and control strategies incorporating environmental influences

　　

摘要

本研究提出了一种分阶流行病模型，该模型引入了Caputo导数和时间延迟，以体现疾病传播动态中的环境因素和潜伏期特征。我们分析了该系统的定性性质，如解的存在性、唯一性和有界性，从而确保其数学上的合理性及生物学上的意义。基本再生数被视为一项阈值参数，用于判断平衡状态的稳定性。文中还对无病状态和地方性流行状态下的局部稳定性与全局稳定性进行了分析，明确了疾病得以根除或持续存在的条件。此外，通过敏感性分析确定了对阈值参数和传播动态影响最大的参数，为制定有效的控制策略提供了重要依据。数值模拟结果用于验证分析结论。